(本小题满分12分)口袋中装有除颜色,编号不同外,其余完全相同的2个红球,4个黑球.现从中同时取出3个球.(Ⅰ)求恰有一个黑球的概率;(Ⅱ)记取出红球的个数为随机变量,求的分布列和数学期望.
已知全体实数集,集合(1)若时,求;(2)设,求实数的取值范围.
已知函数.(1)设(其中是的导函数),求的最大值;(2)求证: 当时,有;(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=·(+)+2.(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.
已知数列前n项和为,首项为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求证:
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求二面角的正弦值; (3)求此几何体的体积的大小