如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为 m n S . 假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10 000个点,以X表示落入M中的点的数目. (Ⅰ)求X的均值EX; (Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率. 附表: P ( k ) = ∑ i = 0 λ C 10000 1 × 0 . 25 λ × 0 . 75 10000 - i
直线与圆相交于两个不同点,当取不同实数值时,求中点的轨迹方程.
设,是一个圆一条直径的两个端点,是与垂直的弦,求直线与交点的轨迹方程.
已知圆,点且为坐标原点. (1)若圆与直线相切时,求中点的轨迹方程; (2)若圆与相切时,且面积最小,求直线的方程.
如图所示,已知点的坐标为,直线的方程为,动点到点的距离比它到定直线的距离小,求动点的轨迹方程.
某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间,油漆时间及有关数据如下:
问该公司如何合理安排这两种产品的生产,以利用有限的能力获得最大利润.