设函数 f ( x ) = a e x ln x + b e x - 1 x ,曲线 y = f ( x ) 在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线方程为 y = e ( x - 1 ) + 2 .
(I)求 a , b ;
(II)证明: f ( x ) > 1 .
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)当a≤时,讨论的单调性: (Ⅱ)设,当时,若对任意x1∈(0,2),存在∈,使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列满足,,且对任意都有 (Ⅰ)求,; (Ⅱ)设,证明:是等差数列; (Ⅲ)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)设. (Ⅰ)求的最大值及最小正周期; (Ⅱ)若锐角满足,求的值.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD="DC=BC=1," AB="2," AB∥DC,∠BCD=900 (1)求证:PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离
(本小题满分10分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,求这个多面体最长的一条棱的长.