已知,其中,,.(1)求的单调递减区间;(2)在中,角所对的边分别为,,,且向量与共线,求边长和的值.
.求的展开式中的常数项和有理项.
(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,若以为直径的圆过原点,求直线方程.
.(本小题满分12分)如图,在正方体中,E、F分别是中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(III)棱上是否存在点P使,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由。
.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).(1)求y=f(x)的定义域;(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.