为了更好地开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表:(单位:人)(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长,求这人分别来自这两个社团的概率.
如图,在△ABC中,B=,AC=2,cosC=. (1)求sin∠BAC的值; (2)设BC的中点为D,求中线AD的长.
如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形. (1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数; (2)求S的最大值及此时θ角的值.
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=. (1)若sinC=,求sinA的值; (2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC. (1)求tanC的值; (2)若a=,求△ABC的面积.