（本小题满分14分）抛物线D以双曲线的焦点为焦点．（1）求抛_优题课试题网

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1052

（本小题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在三棱锥 $A ﹣ BCD$ 中， $AB ⊥ AD$ ， $BC ⊥ BD$ ，平面 $ABD ⊥$ 平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且 $EF ⊥ AD$ ．

求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；

（Ⅱ） $AD ⊥ AC$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数 $f （ x ） = - x^{2} + ax + 4 ， g (x) = │x + 1 │ + │x– 1 │$ .

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f （ x ） \geq g （ x ）$ 的解集；

（2）若不等式 $f （ x ） \geq g （ x ）$ 的解集包含 $[- 1 ， 1]$ ，求 a的取值范围.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

[选修4―4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = 3 \cos θ, \\ y = \sin θ, \end{matrix}$ （ θ为参数），直线 l的参数方程为

$\{\begin{matrix} x = a + 4 t, \\ y = 1 - t, \end{matrix} （ t 为参数）$ .

（1）若 $a = - 1$ ，求 C与 l的交点坐标；

（2）若 C上的点到 l的距离的最大值为 $\sqrt{17}$ ，求a.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数 $f （ x) = a e^{2 x} + (a ﹣ 2) e^{x} ﹣ x$ .

（1）讨论 $f (x)$ 的单调性；

（2）若 $f (x)$ 有两个零点，求 a的取值范围.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ a > b > 0 ）$ ，四点P ₁（1,1），P ₂（0,1），P ₃ $（ - 1 ， \frac{\sqrt{3}}{2} ）$ ，P ₄ $（ 1 ， \frac{\sqrt{3}}{2} ）$ 中恰有三点在椭圆C上.

（1）求 C的方程；

（2）设直线 l不经过 P ₂点且与 C相交于 A， B两点.若直线 P ₂ A与直线 P ₂ B的斜率的和为-1，证明： l过定点.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

相关知识点

参数方程

推荐套卷

热门套卷

粤ICP备20024846号

粤公网安备

粤公网安备 44130202000953号

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有 Powered by：Youtike Platform 6.8.8

声明：本网站部分内容由互联网用户自发贡献自行上传，本网站不拥有所有权，也不承担相关法律责任。
如果您发现有涉嫌版权的内容，欢迎发送邮件至：service@youtike.com 或联系QQ：267757 进行举报，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。