一个正方形花圃,被分为n()份,种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花。(1)如图1,正方形被分为3份A、B、C,有多少种不同的种植方法?(2)如图2,正方形被分为4份A、B、C、D,有多少种不同的种植方法?(3)如图3,正方形被分为5份A、B、C、D、E,有多少种不同的种植方法?
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE (1)证明:E为PC的中点; (2)求二面角P—DE—A的大小
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若求角A
(本小题满分12分) 已知函数图像上点处的切线方程与直线平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点,与椭圆交于不同两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图). (I)当x=2时,求证:BD⊥EG ; (II)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为, 求的最大值; (III)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.]