已知二次函数f(x)=ax2+bx+c .(1)设集合A={x|f(x)=x}.①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式;②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a).(2)设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
已知数列 中, (1)求证:数列 是等比数列; (2)若 是数列 的前n项和,求满足 的所有正整数n
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,为与的交点, 为上任意一点.(1)证明:平面平面;(2)若平面,并且二面角的大小为,求的值.
(本小题满分12分)如图所示,某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,其中,频率分布直方图的分组区间分别为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在[80,100]之间的频率;(2)现从分数在[80,100]之间的试卷中任取份分析学生失分情况,设抽取的试卷分数在[90,100]的份数为 X ,求 X 的分布列和数学望期.
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为已知,.(1)求的面积;(2)求
(本小题满分14分)已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立.①求实数的取值范围;②试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).