如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直, 是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°(1)求证:EF⊥平面BCE;(2)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM//平面BCE?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)若,求方程的零点; (Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域; (Ⅲ)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元. (Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元? (Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?
已知函数在定义域上单调递减,又当,且时,. (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)求不等式的解集.
(本小题满分14分)已知函数是一次函数且在上为增函数,若. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)试比较与的大小.
已知,复数,当为何值时, (Ⅰ);(Ⅱ)是纯虚数;(Ⅲ).