某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?
(本小题满分14分) 已知数列满足 (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当时,求数列的前n项和;
(本小题满分14分) 已知函数 (1)由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像?请作出的图像; (2)若存在实数,使得集合,求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 (I)求的值; (II)若的大小。
(14′)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(12′)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?