某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?
(本小题满分12分)已知函数; (1)若,求的值,并作出的图象; (2)当时,恒有求的取值范围。
(本小题满分12分)在矩形ABCD中,;(1)求的值和点C的坐标? (2)求与夹角的余弦值;
(本小题满分12分)(1)计算:; (2)已知:,求:的值。
(本小题满分10分) 选做题:任选一道,两题均做只以(I)的解答计分。 (I)已知,求证: (II)已知正数a、b、c满足,求证:
(本小题满分12分) 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数” (I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由; (II)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根; (III)对于M中的函数的实数根,求证:对于定义域中任意的当且