某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过个时,凡多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂单价不能低于元.(Ⅰ)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?(Ⅱ)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(Ⅲ)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少元?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin),向量=(sin,cosC),且. (1)求角C的大小; (2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(2,0),=(0,1).设向量,,其中0<θ<. (1)若∥,且θ=,求实数k的值; (2)若⊥,求实数k的最大值,并求取最大值时cosθ的值.
设函数x. (1)求f(x)的单调增区间; (2)若x∈(0,4),求y=f(x)的值域.
已知f(x)=|2x﹣1|﹣|x+1|. (Ⅰ)求f(x)>x解集; (Ⅱ)若a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立,求x的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0. (Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离d的取值范围.