已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M. (1)求椭圆C的方程;(2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)当1<a <4时,函数在[2,4]上的最小值为,求a; (Ⅱ)若存在x0∈(2,+∞),使得 <0,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 =ax3— (1+a)x2 +3x -3(其中a∈R) (I)若函数 在x= -1时取得极值,求a; (Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)已知函数对任意实数x均有=kf(x+2),其中常数k为负数,且在区间[0,2]有表达式=x(x-2)(I)求出f(-1)f(2.5)的值;(Ⅱ)若函数在区间[ -2,2]的最大值与最小值分别为m,n,且m—n=3,求k的值。
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足|x-1|≤m,,其中m>0,命题q:-2<x≤10(I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)化简(I)(Ⅱ)。