如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值
:如图,四边形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA. (Ⅰ)证明:AC∥平面PMD; (Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小; (Ⅲ)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的正切值.
:设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
:. (1)若求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小.,并证明你的结论.
:已知函数, (1)若,且关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围; (2)设函数,满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与无关.试求的取值范围.
:数列满足:,. (Ⅰ)若数列为常数列,求的值; (Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证:数列单调递减.