函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如右图所示,设两函数的图象交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数?(2)若x1∈,x2∈,且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a,b的值,并说明理由;(3)结合函数图象示意图,判断f(6),g(6),f(2010),g(2010)的大小.
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点坐标为B(0,1),且点在上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, (Ⅰ)求证:平面平面 (Ⅱ)求证:平面 (Ⅲ)若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项都是1的数列()满足. (Ⅰ)令,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交. (Ⅰ)求圆C的标准方程; (Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对任意恒成立,求a的取值范围.