已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.
函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时有f(x)>0.(1)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;(2)若f(1)=1,解不等式f[log2(x2-x-2)]<2.
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的单调性;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.(1)求f()及f()(2)证明:f(x)是周期函数;(3)记an=f(2n+,求an.
化简下列各式(其中各字母均为正数):(1)(2)