如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。（1）求证：。（2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
（本小题满分12分）（） （1）求的定义域； （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 在中，，，是角，，的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积最大值．
（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，m]
（本小题满分12分） 已知函数（，） （1）求的值域； （2）若，且的最小值为，求的递增区间．
（本小题满分14分）已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）证明：．
是以
为直径的半圆
上异于
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆
。
。
和
所成的角为
，求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值。
（
）
的定义域；
、
，当
时，
，且
若存在，求出
中，
，
，
是角
，
，
的对边，且
，求
中，
为角平分线，
为
交
于
，若
，
且
，
，用
、
表示
，
，
m]
（
，
）
的值域；
，且
的最小值为
，求
．
的单调区间；
恒成立，试确定实数k的取值范围；
．
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