已知分别为的三边所对的角,向量,,且(1)求角的大小;(2)若成等差数列,且,求边的长
(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点. (1)求证:∥平面; (2)若,,求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)如图,已知平面∩平面=AB,PQ⊥于Q,PC⊥于C,CD⊥于D. (1)求证:P、C、D、Q四点共面; (2)求证:QD⊥AB.
(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程. (1)焦点在坐标轴上,且经过两点; (2)经过点(2,-3)且与椭圆具有共同的焦点.
(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件, 年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是(万元)时,产品的销售量将是原销售量的倍,且是的二次函数,它们的关系如下表:
(2)求与的函数关系式; (3)如果利润=销售总额成本费广告费,试写出年利润S(万元)与广告费(万元)的函数关系式;并求出当广告费为多少万元时,年利润S最大.
(本小题满分12分) 已知是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求当时,的解析式; (2)作出函数的图象,并指出其单调区间(不必证明).