(本小题共13分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01) (2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1). (1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19); (2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
设X~N(1,22),试求 (1)P(-1<X≤3); (2)P(3<X≤5); (3)P(X≥5).