(本小题共13分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面,. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且. (1)证明:平面平面; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: (1)A1C^平面BDC1; (2)求三棱锥A1—BDC1的体积。
长方体中,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;
如图,在平面直角坐标系中,点,直线:.设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.