已知椭圆的方程为,其中。(1)求椭圆形状最圆时的方程。(2)若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点,证明:点在一个定圆上
(本小题12分)已知函数 (1)在坐标系中作出函数的图象; (2)若,求的取值集合;
(本小题12分) 已知函数的定义域为集合, (1)求; (2)若,求实数的取值范围。
(本小题10分)全集,若集合,,则 (1)求,; (2)若集合C=,满足时,求的取值范围;(结果用区间或集合表示)[
(本小题满分14分)已知{an}是等差数列,其前n项的和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=21,S4+b4=30. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)记cn=anbn,n∈N*,求数列{cn}的前n项和.
(本小题满分16分)已知函数. (1)若关于的不等式的解集为,求实数的值; (2)设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围;