下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或是3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z.(1)当n=3时,求x、y、z成等差数列的概率;(2)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;(3)设掷4次后,甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求Eξ.
(本小题满分12分) 在正四棱锥V - ABCD中,P,Q分别为棱VB,VD的中点, 点M在边BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2,VA =" 6." (I )求证CQ∥平面PAN; (II)求证:CQ⊥AP.
(本小题满分12分) PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物,也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级; 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在 75微克/立方米以上空气质量为超标. 某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为 茎,个位为叶) (I)从这9天的数据中任取2天的数据,求恰有一天空气质量达到一级的概率; (II) 以这9天的PM2. 5日均值来估计供暖期间的空气质量情况,则供暖期间(按150天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
(本小题满分12分) 已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列,且 (I)求数列{an}、{bn}的通项公式; (II )求使<0.001成立的最小的n值.
已知实数,函数. (I)讨论在上的奇偶性; (II)求函数的单调区间; (III)求函数在闭区间上的最大值。
在平面直角坐标系中,已知向量又点 (I)若求向量的坐标; (II) 若向量与向量共线,当取最大值时,求.