下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或是3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数分别为x,y,z.(1)当n=3时,求x、y、z成等差数列的概率;(2)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;(3)设掷4次后,甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求Eξ.
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系xOy中,已知点P,曲线C的参数方程为(φ为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为. (1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由; (2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值.
如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D. (1)求证:CE2 =" CD" · CB; (2)若AB =" BC" = 2,求CE和CD的长.
已知函数,. (1)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围; (2)求证:对任意
设椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点B1为其短轴的一个端点,满足,. (1)求椭圆C的方程; (2)过点M 做两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B,l2与椭圆交于点C、D,求的最小值.