某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求的面积.
如图,在四边形ABCD中,AD=8,CD=6,AB=13,∠ADC=90°,且. (1)求sin∠BAD的值;(2)设△ABD的面积为S△ABD,△BCD的面积为S△BCD,求的值.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. (1)求tanα的值;(2)求cos()的值.
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2m,在圆环上设置三个等分点A1,A2,A3。点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点A1,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CA1,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为ym。(1)设∠CA1O = (rad),将y表示成θ的函数关系式;(2)请你设计,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长。
已知,,求的值.