某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率
(本小题满分15分)已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设数列满足.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分15分)已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.
(本小题满分15分)设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若,为坐标原点,求的面积.