已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据:⑴求这个组合体的表面积;⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1,如图,其中A1B1BA为正方形. ①求证:A1B⊥平面AB1C1D;②若P为棱A1B1上一点,求AP+PC1的最小值.
已知函数,数列满足,. (1)求; (2)猜想数列的通项,并予以证明.
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与利率的平方成正比,比例系数为,且知当利率为0.012时,存款量为1.44亿;又贷款的利率为时,银行吸收的存款能全部放贷出去;若设存款的利率为,,则当为多少时,银行可获得最大收益?
下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若,且,则.
设关于的方程, (1)若方程有实数根,求锐角和实数根; (2)证明:对任意,方程无纯虚数根.
设且,求的值.(先观察时的值,归纳猜测的值.)