已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，如图，其中A1B1BA为正方形.
①求证：A1B⊥平面AB1C1D；
②若P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值.
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中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，求证：
．
．
的定义域及其导数
；
时，求函数
时，令
，若
在
上的最大值为
，求实数
的值．（本小题共13分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线
与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求圆的面积；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说
明理由．
（本小题共13分）
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
；
的余弦值．
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