复数,当实数m为何值时(1)Z为实数;(2)Z为虚数;(3)Z为纯虚数。
(本小题满分14分) 无穷数列的前n项和,并且≠. (1)求p的值; (2)求的通项公式; (3)作函数,如果,证明:.
(本小题满分13分) 已知圆的圆心为,一动圆与这两圆都外切。 (1)求动圆圆心的轨迹方程; (2)若过点的直线与(1)中所求轨迹有两个交点、,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)讨论当a > 0时,函数的单调性; (2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有 公共点,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 某批产品成箱包装,每箱4件,一用户在购进该批产品前先取出2箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验,设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品. (1)求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率; (2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率.
(本小题满分12分) 如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD,∠APB=90°. (1)求证:PQ⊥BD; (2)求点P到平面QBD的距离.