复数,当实数m为何值时(1)Z为实数;(2)Z为虚数;(3)Z为纯虚数。
. 如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为?
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
设函数. (I)求函数的最小值; (Ⅱ)若,且,求证:; (Ⅲ)若,且, 求证:.
等差数列的各项均为正数,,前项和为;为等比数列,,且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,; ①求;②当时,证明:.