已知函数:f(x)=求f(x)dx.
(本题满分14分)在中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,,且(1)求的值;(2)若,求bc的最大值.
(本小题满分15分)在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为、(其中).(1)求与的值;(2)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积;(3)过原点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形面积的最大值.
(本小题满分15分) 已知函数,,其中为实数.(1)设为常数,求函数在区间上的最小值;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中,现将正三角形沿折成四棱锥,使在平面内的射影恰好在边上. (1)求证:平面⊥平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的公差为, 且,(1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.