已知函数:f(x)=求f(x)dx.
选修4-4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线的参数方程;(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
选修4-1:几何证明选讲如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△;(2)若,求长.
设函数 (1)当时,求函数的最大值;(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点,直线分别交轴于两点,求证:以线段为直径的圆过两个定点,并求出定点坐标.
如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,设,求的值.