如图所示，P是抛物线C：y=
x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.
相关试题
（本小题满分14分）如果对于函数
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
（1）判断函数
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
，都有
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计的取值范围（用表示，不必证明）．
的前
项和
，
．
N+，集合
，
．现在集合
中随机取一个元素
，记
的概率为
，求（本小题满分14分）
如图5，
是△
的重心，
、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．（1）设
，将
用
、
、
表示；
（2）设
，
，证明：
是定值；
（3）记△与△
的面积分别为
、
．求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
满足
（其中
为在点
处的导数，
为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程
有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若
，求函数的图象与
轴围成的封闭图形的面积．
如图4，正三棱柱
中，
，
、
分别是侧棱
、
上的点，且使得折线
的长
最短．
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．相关知识点
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