如图(1),是直径的圆上一点,为圆O的切线,为切点,为等边三角形,连接交于,以为折痕将翻折到图(2)所示的位置,点P为平面ABC外的点.(1)求证:异面直线和互相垂直;(2)若为上一点,且,,求三棱锥的体积.
如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别为AA1、CC1的中点,AC⊥BE,点F在线段AB上,且AB=4AF.若M为线段BE上一点,试确定M在线段BE上的位置,使得C1D∥平面B1FM.
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.求证:M、N、K三点共线.
已知A是△BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点. (1)求证:直线EF与BD是异面直线;(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.求证: (1)C1、O、M三点共线;(2)E、C、D1、F四点共面.