如图(1),是直径的圆上一点,为圆O的切线,为切点,为等边三角形,连接交于,以为折痕将翻折到图(2)所示的位置,点P为平面ABC外的点.(1)求证:异面直线和互相垂直;(2)若为上一点,且,,求三棱锥的体积.
已知圆C满足:①截Y轴所得弦长为2,②被X轴分成两段弧,其弧长的比为3∶1,③圆心到直线:的距离为. (1)求圆C的方程; (2)过点的直线能否与圆C相切,若相切,求切线方程,若不相切,说明理由.
已知椭圆C:,直线过点P交椭圆C于A、B两点. (1)若P是AB中点,求直线的方程及弦AB的长; (2)求弦AB中点M的轨迹方程.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到.
设函数,若且. 求证:.
设,求函数的最小值及相应的值.