已知ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点和的坐标.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①;②; ③;④;⑤.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.(1)证明平面平面; (2)求二面角的余弦值.
已知函数,其中(1)对于函数,当时,,求实数的取值集合;(2)当时,的值为负,求的取值范围.
设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.