(本题12分)
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
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，直线
与抛物线
交于
两点，
，
，
与
.
的面积的最小值.
，底面
是正方形，
面
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.（本小题满分12分）
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |
 |
 |
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| 人数 |
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 |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四
所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列.
的内角
的对边分别是
,且
.
的值； (2) 求
的值.
，
，求方程
的解；
在
上有两个零点,求
的取值范围.推荐套卷
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