已知函数的最大值为3,函数的图象上相邻两对称轴间的距离为,且.(1)求函数的解析式;(2)将的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数的图象,试判断的奇偶性,并求出在R上的单调递增区间.
(本小题满分12分)在△中,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)编号分别为的名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:(1)完成如下的频率分布表:
(2)从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.
已知是大于0的实数,函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线平行与X轴,求值;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(III)在(Ⅰ)的条件下,设是上的增函数,求实数的最大值。
已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
已知抛物线的准线方程为。(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证 为常数,并求出此常数。