(本小题满分13
分) 2010年11月在广州召开亚
运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平
均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均
销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．
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已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面
分别是
的中点．[Zx（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）若
为线段
上靠近
的一个动点，问当
长度等于多少时，直线
与平面所成角的正弦值等于
为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
。（1）求该小组中女生的人数；（2）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望．
的最小正周期为
（
），且当
时，函数
的最小值为0，（1）求函数
， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围。
)的部分图象如图所示．
的解析式；
的单调递增区间．推荐套卷
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