(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大.
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直. (1)求角的大小; (2)求的取值范围
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1. (1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小; (2)若该直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为,求点A到平面A1BC的距离.
已知函数 (1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间; (2)若,且,计算的值.
已知点,点在曲线:上. (1)若点在第一象限内,且,求点的坐标; (2)求的最小值.
定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数. (1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值; (2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点; (3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.