已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;(Ⅱ)若在区间上是单调递减函数,求实数的取值范围.
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°. (1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2. (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.
已知M=. (1)求逆矩阵M-1. (2)若向量X满足MX=,试求向量X.
若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1. (1)求a,b的值. (2)求M的逆矩阵M-1.
已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.