(满分12分)已知三点,外接圆为圆(圆心)。(1)求圆的标准方程;(2)若,在圆上运动,且,求动点的轨迹方程。
如图所示,正方形内的阴影区域的上边界是曲线,现向正方形区域内随机等可能地投点,则点落在阴影区域的概率是( *** )
已知函数的导函数,函数的图象如图所示,且,则不等式的解集为( ***)
(本小题15分)设数列{}的前n项和为,并且满足,(n∈N*).(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)猜想{}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;(Ⅲ)设,,且,证明:≤.
(本小题10分)已知函数在取得极值。 (Ⅰ)确定的值并求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的方程至多有两个零点,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知圆C的圆心为原点O,且与直线x+y+=0相切.(1)求圆C的方程;(2)点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA、PB,切点为A、B,求证:直线AB恒过定点.