已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用、、表示;(2)证明:;(3)若的,,外接圆的半径为,用表示.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线l:(其中). (Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标; (Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围; (Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,又. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为.设向量,,. (Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形; (Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.
(本小题满分12分)已知点. (Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程; (Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.