已知函数.(1)判断并证明的奇偶性;(2)求证:;(3)已知,,且,,求,的值.
已知曲线 (t为参数), (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值。
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称 为“一阶比增函数”.(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:,;(Ⅲ)若是“一阶比增函数”,且有零点,求证:有解.
已知函数是幂函数且在上为减函数,函数在区间上的最大值为2,试求实数的值。
设函数.(I)当时,求的单调区间;(II)若对恒成立,求实数的取值范围.