设函数(且)是奇函数.(1)求常数的值;(2)若,试判断函数的单调性,并加以证明;(3)若,且函数在区间上的最小值为,求实数的值.
(本题10分)已知是定义在上的奇函数,时,. (1)求在上的表达式; (2)令,问是否存在大于零的实数、,使得当时,函数值域为,若存在求出、的值,若不存在请说明理由.
(本题8分)设二次,不等式的解集是. (1)求; (2)当函数的定义域是时,求函数的最大值.
(本题8分)已知函数. (1)用单调性定义证明函数在上是减函数; (2)判断在上的单调性(无需证明); (3)若函数在上的值域是,求的最大值和最小值.
(本题8分)已知函数经过点. (1)求的值; (2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.
(本题6分) (1)化简 ; (2)计算