(本小题满分10分)一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆,又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4,0.5,0.6,且是否参观哪个展览馆互不影响,设表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.(Ⅰ)求的概率分布及数学期望;(Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.
已知数列满足 (1)求证:数列为等比数列; (2)设,问:数列中是否存在三项,使成等差数列,如果存在,请求出这三项;如果不存在,请说明理由。
在△ABC中,角的对边分别为,且 (1)求角; (2)若△ABC的面积,,求及的值。
如图,在△ABC中,点D在边BC上,且,用向量表示向量;若,求实数的取值范围。
设的三个内角,向量,且 (1)求角的大小; (2)若的三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积。
已知等差数列的前n项和为,。 (1)求的通项; (2)数列为等比数列,,求的前8项和。