(本小题满分10分)一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆,又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4,0.5,0.6,且是否参观哪个展览馆互不影响,设表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.(Ⅰ)求的概率分布及数学期望;(Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.
)某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数). (Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求、的表达式; (Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
( 12分)四边形ABCD,,,, (1)若,试求与满足的关系式 (2)在满足(1)的同时,若,求与的值以及四边形ABCD的面积
( 12分)已知:,(). (Ⅰ) 求关于的表达式,并求的最小正周期; (Ⅱ) 若时,的最小值为5,求的值.
( 12分)已知等差数列,, (1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前项和
函数,设(其中为的导函数),若曲线在不同两点、处的切线互相平行,且恒成立,求实数的最大值