对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计, 随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: (Ⅰ)求出表中、及图中的值;(Ⅱ)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知定义在R上的函数,其中a为常数. (I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值; (II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围; (III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
已知满足不等式,求函数的最小值.
已知集合, (1)若,求实数的值; (2)设全集为R,若,求实数的取值范围。
若定义在上的奇函数满足当时,. (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知函数 (1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间; (2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.