已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列.(1)求的值;(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的最大值.
如图,已知点 P 在正方体 A B C D - A ` B ` C ` D ` 的对角线 B D ` 上, ∠ P D A = 60 ° .
(Ⅰ)求 D P 与 C C ` 所成角的大小; (Ⅱ)求DP与平面 A A ` D ` D 所成角的大小.
已知函数 (1)若恒成立,求实数a的取值范围; (2)若,证明:
已知数列 (I)若a1=2,证明是等比数列; (II)在(I)的条件下,求的通项公式; (III)若,证明数列{||}的前n项和Sn满足Sn<1.
直角三角形的直角顶点为动点,,为两个定点,作于,动点满足,当点运动时,设点的轨迹为曲线,曲线与轴正半轴的交点为. (Ⅰ) 求曲线的方程; (Ⅱ) 是否存在方向向量为m的直线,与曲线交于,两点,且与的夹角为?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点。 (1)用表示A,B之间的距离; (2)证明:的大小是与无关的定值,并求出这个值。