在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程,使直线m被圆C1截得的弦长为4,与圆C截得的弦长是6.
(本小题满分12分) 已知函数处的切线斜率为2. (I)求的值; (II)若关于上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为45°,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦的大小.
(本小题满分12分) 已知等差数列是等比数列, (I)求的通项公式; (II)求证:都成立。
(本小题满分10分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b ,c ,. (1)求的大小; (2)若,,求b.
(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为. (1)求抛物线C的方程; (2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值; (3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.