在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程,使直线m被圆C1截得的弦长为4,与圆C截得的弦长是6.
已知函数,且. (Ⅰ)判断的奇偶性并说明理由; (Ⅱ)判断在区间上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
若集合, (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
计算: (Ⅱ)已知,求的值.
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图4所示),将矩形折叠,使点落在线段上. (Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程; (Ⅱ)设折痕线段为EF,记,求的解析式.
已知中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上的高所在直线的方程是,求所在直线.