(本小题满分14分)设三角形的内角的对边分别为,.(1)求边的长;(2)求角的大小.(3)如果,求.
如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点,(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值大小.
(本题满分10分,选修4-4:极坐标与参数方程)已知圆C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t是参数)。若直线与圆C相切,求实数m的值.
(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换)已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为,并且矩阵M对应的变换将点变成点,求出矩阵M.
已知数列中,, 为实常数),前项和恒为正值,且当时,.⑴求证:数列是等比数列;⑵设与的等差中项为,比较与的大小;⑶设是给定的正整数,.现按如下方法构造项数为有穷数列:当时,;当时,.求数列的前项和.