已知圆C: 直线(1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交;(2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.
已知椭圆的方程为,点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点,点为线段的中点,求:(1)点的轨迹方程;(2)点的轨迹与坐标轴的交点的个数.
设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数,对,用表示区间已知当时,f(x)=x2.(1)求f(x)在上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合不等的实根}
设函数,其中.(1)解不等式;(2)求的取值范围,使函数在区间上是单调函数.
(本小题满分14分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求函数的极小值;(Ⅱ)对,是否存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)设,当时,若函数存在三个零点,且,求证: .
(本小题满分13分)已知椭圆:()的右焦点为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点、,且.若点满足,求的值.