已知圆C: 直线(1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交;(2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.
己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)数列的前n项和为,若,求实数的值.
已知数列是等差数列,().(Ⅰ)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(Ⅱ)如果,(为常数),试写出数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列得前项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点.(Ⅰ)求、的方程;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)记的面积分别为,若,求的取值范围.
已知函数(,)在一个周期上的一系列对应值如下表:
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)在△中,,为锐角,且,求△的面积.
已知=(,),=(,),(ω>0),且的最小正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若=(),求值;(Ⅲ)若函数与的图象关于直线对称,且方程在区间上有解,求的取值范围.