已知圆C: 直线(1)证明:不论取何实数,直线与圆C恒相交;(2)求直线被圆C所截得的弦长的最小值及此时直线的方程.
已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期; (2)在中,a, b, c分别是角A, B, C的对边,且,,,且,求a, b的值.
已知A、B、C是直线l上的三点,向量、、满足,(O不在直线l上) (1)求的表达式; (2)若函数在上为增函数,求a的范围; (3)当时,求证:对的正整数n成立.
设的定义域为,值域为, (1)求证:; (2)求a的取值范围.
某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本). (1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式; (2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
已知向量且与满足关系式:. (1)用k表示; (2)证明:与不垂直; (3)当与的夹角为时,求k的值.