已知数列是等差数列,().(Ⅰ)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(Ⅱ)如果,(为常数),试写出数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列得前项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B,且线段的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,求此抛物线的方程.
若直线与双曲线有且仅有一个公共点,求实数的值.