已知数列是等差数列,().(Ⅰ)判断数列是否是等差数列,并说明理由;(Ⅱ)如果,(为常数),试写出数列的通项公式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若数列得前项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值.若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为. (1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置. (2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (1)对任意实数,求证:不成等比数列; (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,. (1)求异面直线与所成的角; (2)求证:平面.
已知函数常数)满足. (1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性; (2)若在区间上单调递减,求的最小值; (3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.
阅读: 已知、,,求的最小值. 解法如下:, 当且仅当,即时取到等号, 则的最小值为. 应用上述解法,求解下列问题: (1)已知,,求的最小值; (2)已知,求函数的最小值; (3)已知正数、、,, 求证:.