已知一个圆经过直线l:与圆C:的两个交点,并且面积有最小值,求此圆的方程.
(本小题12分)已知函数,其中。求函数的最大值和最小值;若实数满足:恒成立,求的取值范围。
(本小题12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,(1)求函数的解析式,并画出函数的图像。(2)根据图像写出的单调区间和值域。
(本小题10分)已知全集,、、,求: ; ;
(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).(2)求的最小值.
(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(1)证明:PN⊥AM(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.