在边长为的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)证明AB⊥平面BEF;(3)求多面体E-AFNM的体积.
在经济学中,函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值(3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么?
已知偶函数在上是增函数,试问在上是增函数还是减函数?请证明你的结论。
若且,解关于的不等式.
求值:(1) (2)
已知全集,,,求的值。