在经济学中,函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。(1)求利润函数及边际利润函数; (2)利润函数与边际利润函数是否具有相等的最大值(3)你认为本题中边际利润函数取最大值的实际意义是什么?
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知,且 (1)求角C的大小; (2)求ABC的面积.
(本小题满分10分4—5不等式选讲) 已知对于任意非零实数,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲) 已知曲线C的极坐标方程为, (1)求曲线C的直角坐标方程. (2)若P()是曲线C上的一动点,求的最大值。
(本小题满分10分,选修4—1几何证明选讲) 如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于 D.连结CF交AB于E点. (1)求证:; (2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长.
(本小题满分12分) 已知函数()的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.