若且,解关于的不等式.
选修4-4:几何证明选讲 在曲线:上求一点,使它到直线:的距离最小,并求出该点坐标和最小距离。
选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC, 交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点. (Ⅰ)求函数的表达式. (Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
(本小题满分12分) 一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。 (1)求证:平面; (2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
(本小题满分12分) 为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项. (I)求等比数列的通项公式; (II)求等差数列的通项公式; (III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.