已知数列前n项和为数列满足对任意正整数n都成立,(1)求数列的通项公式与前n项和Tn的表达式;(2)若对恒成立,求k的最小值。
如图,在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,BC=2,BB1=4,AB=,∠BCC1=60°.(Ⅰ)求证:C1B⊥平面A1B1C1;(Ⅱ)求A1B与平面ABC所成角的正切值;(Ⅲ)若E为CC1中点,求二面角A—EB1—A1的正切值.
已知点在函数图象上,过点的切线的方向向量为(>0).(Ⅰ)求数列的通项公式,并将化简;(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn,若≤Sn对任意正整数n均成立,求实数的范围.
已知,为的导函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.
已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于两不同点,交轴于点,已知,则是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
已知函数(,,)的图像与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求函数的解析式; (2)若锐角满足,求的值.