已知,为的导函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若图象与图象关于直线对称,△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为,角A为的初相,,求△ABC面积的最大值.
已知函数。 (I)当a=1时,求在区间[1,e]的最大值和最小值; (II)若在区间上,函数的图象总在直线的下方,求a的取值范围。
设函数(1)当时,求的最大值;(2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值。
已知平面上的动点及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是,,且·。(1)求动点P的轨迹C的方程; (2)已知直线与曲线C交于M,N两点,且直线BM,BN的斜率都存在并满足·,求证:直线过原点。
已知,等差数列的首项,公差,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。(1)求数列的通项公式;(2)设数列对任意正整数均有成立,求数列的前项的和
某校积极响应《全面健身条例》,把周五下午5:00~6:00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组织两次活动,且两支球队的活动时间是相互独立的。 (1)求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率; (2)设这两支球队每月能同时活动的次数为,求随机变量的分布列和数学期望。