(本小题满分10分)若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
(本小题满分12分)已知函数 (I)求的单调区间; (II)若对于任意的,都有求a的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆经过点M(-2,-1),离心率为。过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。(I)求椭圆C的方程;(II)能否为直角?证明你的结论;(III)证明:直线PQ的斜率为定值,并求这个定值。
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,,E是SC的中点。 (I)求证:SA//平面BDE; (II)求证:; (III)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值。
(本小题满分12分)某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。(I)求抽取的男生与女生的人数?(II)求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率;(III)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;表1表2分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数。(精确到0.01)
(本小题满分12分)在中,BC=1,求的值。