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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知

(1) 设是上的一点,求证:平面平面;
(2) 求四棱锥的体积.

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（本小题满分12分）
已知命题：不等式恒成立，命题：不等式有解；若为真命题，为假命题，求的取值范围．

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（本小题满分14分）
已知数列的前n项和为，且满足
（1）求的值；  
（2）求数列的通项公式；
（3）若的前n项和为求满足不等式   的最小n值.

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（本小题满分14分）
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围。

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（本小题满分13分）已知函数．
（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．

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（本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在
平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为
CE是的点，且平面ACE，
（1）求证：平面BCE；
（2）求三棱锥C—BGF的体积。

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