在四棱锥中,平面,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求二面角的正弦值;(Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且 （Ⅰ）求的值（Ⅱ）设，求的值。
、设是定义在上的增函数，对任意，满足。 （1）、求证：①当 （2）、若，解不等式
已知向量. 是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之
设a为实数，记函数的最大值为. （1）设，求t的取值范围，并把表示为t的函数； （2）求； （3）试求:满足的所有实数．
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c. （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式； （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明） （Ⅲ）设a＝2，b>0，c=1为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.
中,
平面
,
,
,
.
;
的正弦值;
为棱
上的点,满足异面直线
与
所成的角为
,求
的长.
中，内角
的对边分别是
，已知
的值（Ⅱ）设
，求
的值。
是定义在
上的增函数，对任意
，满足
。
，解不等式
.
若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之
的最大值为
.
，求t的取值范围，并把
表示为t的函数
；
的所有实数
．
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